Laporan Praktikum Statistika Dasar Pertemuan 3 dan 4

PERTEMUAN KE-3

STATISTIk DESKRIPTIF

1. Tujuan

Mampu menganalisa data dari nilai-nilai statistic untuk ukuran-ukuran tendensi sentral, disperce, dan distribusi data.

2. Teori Singkat

Pengukuran deskriptif pada memaparkan secara numerik ukuran tendensi sentral, disperse dan distribusi suatu data. Tendensi sentral mengukur pemusatan data, disperse mengukur penyebaran suatu data, distribusi mengukur distribusi data.

Tombol statistics digunakan untuk menampilkan deskripsi univariat dari variabel numeric yang ada di daftar antara lain : mean, median, modus, dan jumlah. Untuk ukuran letak seperti : kuartil, desil, dan persentil. Ukuran dispersi : nilai maksimun, nilai minimum, range, variansi dan standart deviasi, skewness dan kutoris.

Tombol chart digunakan untuk menampilkan grafik batang, grafik lingkaran, dan grafik histogram.

Tombol format untuk menentukan format output tabel.

Tombol option dugunakan untuk menampilkan deskripsi univariat dari variabel numeric yang ada di daftar, antara lain mean, sum, nilai maksimun, nilai minimum, range, variansi, S.E mean, kemiringan (Skewness), dan kutoris serta format pengurutan.

3. Pembahasan

Langkah pertama untuk menganalisa suatu data adalah melakukan case summaries-nya untuk melakuakan output dari data yang kita masukkan, setelah itu menganalisa data dengan perintah-perintah lebih lanjut. Untuk melakukan descriptive data yang kita buat maka melalui menu analyze yaitu Analyze -> Descriptive Statistics -> Descriptives maka akan muncul jendela descriptive-nya sebagai berikut:

Sehingga kita bisa melakukan data descriptive-nya yaitu dengan memindahkan data ke dalam kotak Variable(s) kemudian klik tombol Option seperti tampil pada diatas untuk menentukan nilai descriptive dari data yang kita inginkan dengan mencentang kotak box-nya kemudian klik continue dan ok maka akan tampil pada outputnya sebagai berikut:

Keterangan :

• Maximum, menunjukkan nilai tertinggi dari suatu deretan data.
• Minimum, menunjukkan nilai terendah dari suatu deretan data.
• Mean menunjukan rata-rata dari semua nilai
• Standard Deviasi, menunjukkan dispersi rata-rata dari sampel.
• Kurtosis dan Skewness, yang digunakan untuk melakukan pengecekan apakah distribusi data yang diolah masuk dalam kategori distribusi normal.

Untuk menentukan nilai frekuensi juga malalui menu analyze yaitu Klik menu Analyze, pilih Descriptive Statistics dan lanjutkan dengan pilihanFrequencies. Tampilan yang muncul sebagai berikut :

Gambar di atas merupakan langkah-langkan untuk menentukan nilai frekuensi misalkan kita mencari nilai frekuensi dari UAS maka pindahkan ke kotak Variable(s) kemudian klik tombol Statistics untuk menentukan nilai yang akan di tampilkan, setelah itu klik Continue. Lalu klik lagi tombol Chart untuk menentukan bentuk grafiknya kemudian klik Continue, lalu klik lagi tombol format untuk menentukan format dari datanya. Seperti pada tabel dan grafik di bawah ini:

1. Tugas

1. Rata-rata, median, nilai maks, min, dan variansi dari panjang udang

2. Rata-rata, median, nilai maks, min, dan variansi dari berat udangA

c. Rata-rata, median, nilai maks, min, dan variansi dari berat udangB

d. Histogram dari berat udang

 

 

PERTEMUAN KE-4

DISTRIBUSI PROBABILITAS

1. Tujuan

Mampu menentukan nilai probabilitas menurut distribusi probabilitas tertentu

2. Teori Singkat

 Distribusi Probabilitas Diskrit

1.  Distribusi Binomial

Bentuk distribusi binomial :

Penyelesaian dengan SPSS

• Klik Transform; Compute Variable sehingga kotak dialog Compute Variabel
• Pada Function group, pilih PDF & Noncentral PDF dan pasda Function and Special Variables, pilih Pdf.binom.

2. Distribusi Poison

Bentuk distribusi Poisson :

Penyelesaian dengan SPSS

• Klik Transform; Compute Variable sehingga kotak dialog Compute Variabel
• Pada Function group, pilih PDF & Noncentral PDF dan pasda Function and Special Variables, pilih Pdf.poisson.

Distribusi Hypergeometri

Bentuk distribusi Hypergeometri :

Penyelesaian dengan SPSS

• Klik Transform; Compute Variable sehingga kotak dialog Compute Variabel
• Pada Function group, pilih PDF & Noncentral PDF dan pasda Function and Special Variables, pilih Pdf.hyper.

 Distribusi Probabilitas Kontinyu

1.  Distribusi Normal

Penyelesaian dengan SPSS

• Klik Transform; Compute Variable sehingga kotak dialog Compute Variabel
•  Pada Function group, pilih PDF & Noncentral PDF dan pasda Function and Special Variables, pilih Pdf.normal.

3. PEMBAHASAN

1. Menentukan nilai probabilitas Binomial dengan x=5, n=10, p=0,15

Masalah :

Suatu pabrik ban melakukan pengujian kualitas terhadap beberapa produk. Hasil uji menyatakan 15% dinyatakan sebagai produk tidak layak. Apabila dilakukan pengujian lagi terhadap 10 ban, barapa peluang tepat 5 ban yang tidak layak.

Penyelesaian dengan SPSS

• Klik Transform; Compute Variable sehingga kotak dialog Compute Variabel
• Pada Function group, pilih PDF & Noncentral PDF dan pasda Function and Special Variables, pilih Pdf.binom.
• Pindahkan fungsi tersebut ke kotak numeric expression
• Masukkan nilai x, n, p pada fungsi binom tersebut
• Tuliskan hasil pada kotak target

Sehingga akan terlihat tampilan sbb :

Keterangan :

• x=5 adalah banyaknya peluan yang tidak layak
• n=10 adalah banyaknya pengujian yang dilakukan terhadap ban
• p=0,5 adalah banyaknya persen pengujian yang tidak layak

1. Menentukan nilai probabilitas Poisson dengan x=7, λ=5

Masalah : Pada persimpangan jalan rata-rata kejadian kecelakaan sebanayak 5 kali dalam seminggu. Berapa peluang dalam satu minggu terjadi kecelakaan 7 kali. Penyelesaian dengan SPSS :

• Klik Transform; Compute Variable sehingga kotak dialog Compute Variabel
• Pada Function group, pilih PDF & Noncentral PDF dan pasda Function and Special Variables, pilih Pdf.poisson.
• Pindahkan fungsi tersebut ke kotak numeric expression
• Masukkan nilai x, λ pada fungsi poisson tersebut
• Tuliskan hasil pada kotak target

Sehingga akan terlihat tampilan sbb :

Keterangan :

• x=7 adalah banyaknya peluan kecelakaan dalam satu minggu
• λ=5 adalah banyaknya persimpangan rata-rata kejadian
  

Menentukan nilai probabilitas Hypergeometri dengan x=2, N=15, n=5 dan k=4

Masalah : Dalam suatu kotak berisi 15 suku cadang dimana terdapat 4 suku cadang yang tidak layak pakai. Bila dilakukan sampling pada kotak tersebut sebanyak 5 kali, berapa peluang mendapat 2 suku cadang yang tidak layak pakai dalam sampling.

Penyelesaian dengan SPSS

• Klik Transform; Compute Variable sehingga kotak dialog Compute Variabel
•  Pada Function group, pilih PDF & Noncentral PDF dan pasda Function and Special Variables, pilih Pdf.hyper.
• Pindahkan fungsi tersebut ke kotak numeric expression
• Masukkan nilai x, N, n dan k pada fungsi hyper tersebut
• Tuliskan hasil pada kotak target

Sehingga akan terlihat tampilan sbb :

Keterangan :

• x=2 adalah banyaknya peluan mendapat suku cadang
• N=15 adalah banyaknya suku cadang dalam kotak
• n=5 adalah banyaknya sampling yang dilakukan pada kotak
• k=4 adalah banyaknya suku cadang yang tidak layak dipakai

1. Menentukan nilai probabilitas normal dengan x=55, µ=50, σ=10

Masalah : Suatu perusahaan rata-rata memproduksi barang sejumlah 50 buah dengan standar deviasi sebesar 10 buah. Berapa peluang perusahaan tersebut memproduksi tepat 55 buah.

Penyelesaian dengan SPSS

• Klik Transform; Compute Variable sehingga kotak dialog Compute Variabel
• Pada Function group, pilih PDF & Noncentral PDF dan pasda Function and Special Variables, pilih Pdf.normal.
• Pindahkan fungsi tersebut ke kotak numeric expression
• Masukkan nilai x, µ, σ pada fungsi normal tersebut
• Tuliskan hasil pada kotak target

Sehingga akan terlihat tampilan sbb :

Keterangan :

• x=55 adalah banyaknya peluan memproduksi
• µ=50 adalah banyaknya rata-rata produk barang
• σ=10 adalah standar deviasi produk

1. Tugas

1. Soal ujian akhir ada 10 dengan model pilihan ganda dengan setiap jawaban memilih salah satu dari jawaban A,B,C,D,E. Tentukan peluang seseorang menjawab benar 4 soal.

Penyelesaian dengan SPSS

• Klik Transform; Compute Variable sehingga kotak dialog Compute Variabel
• Pada Function group, pilih PDF & Noncentral PDF dan pasda Function and Special Variables, pilih Pdf.binom.
• Pindahkan fungsi tersebut ke kotak numeric expression
• Masukkan nilai x=4, n=10, p=0,5

Sehingga akan terlihat tampilan sbb:

Keterangan :

• x=4 : banyaknya peluan menjawab soal
• n=10 : banyaknya soal
• p=0,5 : memilih jawab dari pilihan ganda

Maka hasilnya sebagai berikut:

2. Tingkat kematian bayi pada suatu daerah rata-rata 4 bayi tiap 1000 kelahiran, apabila di daerah tersebut pada suatu waktu ada 2000 kelahiran, tentukan berapa peluang kematian 5 bayi.

Penyelesaian dengan SPSS

• Klik Transform; Compute Variable sehingga kotak dialog Compute Variabel
• Pada Function group, pilih PDF & Noncentral PDF dan pasda Function and Special Variables, pilih Pdf.poisson.
• Pindahkan fungsi tersebut ke kotak numeric expression
• Masukkan nilai x=5, λ=8 pada fungsi poisson tersebut
• Tuliskan hasil pada kotak target
• Sehingga akan terlihat tampilan sbb :

Keterangan :

• x=5 : banyaknya peluan kematian bayi
• λ=8: banyaknya kelahiran kali persentase waktu kelahiran(n = 2000, p = 0,004,

λ = 0,004 x 2000 = 8)

Maka outputnya sebagai berikut:

3. Hasil panen padi disuatu daerah berdistribusi normal dengan rata 8 ton perhektar dengan simpangan baku 0,5 ton. Tentukan peluang seorang petani akan panen sebanyak 9 ton perhektar.

Penyelesaian dengan SPSS

• Klik Transform; Compute Variable sehingga kotak dialog Compute Variabel
• Pada Function group, pilih PDF & Noncentral PDF dan pasda Function and Special Variables, pilih Pdf.normal.
• Pindahkan fungsi tersebut ke kotak numeric expression
• Masukkan nilai x=9, µ=8, σ=0,5 pada fungsi poisson tersebut

Sehingga akan terlihat tampilan sbb :

Maka outputnya sebagai berikut:

Keterangan :

• x=9 : banyaknya peluan petani
• µ=8: banyaknya distribusi normal dalam ton
• σ=0,5 : banyaknya simpangan baku dalam ton

Kesimpulan

Pada modul 3 tentang Statistik Deskriptif yang menganalisa data bagaimana untuk mengetahui nilai-nilai statistic untuk ukuran-ukuran analisis data dalam bentuk descriptive. Kemudian pada modul 4 mengenai Distribusi Probabiitas untuk mengetahui bagaimana cara dalam memecahkan permasalahan secara kemungkinan atau menganalisa peluang-peluang untuk suatu permasalahan tertentu.